Trucos matemáticos II

16. Multiplicación de dos términos terminados en la misma cifra
1º Se multiplican los dos últimos dígitos entre sí, su resultado será la última cifra
2º Se suman los dos primeros numeros entre sí y se multiplican por el último término (si acaba en uno, por uno, si acaba en dos por dos, etc.), si de esta multiplicación quedaran dos términos se cogerá el último como penúltimo dígito del resultado y el primero se llevaría.
3º Se multiplican las primeras cifras y se suman las que se llevan, si se lleva alguna, el resultado serán las dos primeras cifras




17. Para multiplicar 2 cifras de dos dígitos cada una y terminados en 5
1º Se suman los dos primeros dígitos de ambas cifras
2º Su resultado de divide entre 2 (si la cifra es par terminará en 25 y, si es impar en 75)
3º Se multiplican los dos primeros dígitos y a su resultado se le suma la cantidad del 2º caso y lo que dé, serán las dos primeras cifras.



18. Multiplicación de potencias de dos dígitos
1º Se multiplican los últimos dígitos, cogemos el último número y llevamos el primero
2º Multiplicamos los términos entre sí y luego por 2, cogemos el el último número y llevamos el primero.
3º Multiplicamos por sí misma la primera cifra










19. Potencias de 2 dígitos acabados en 5
1º Siempre van a acabar en 25, estas serán siempre los dos últimos dígitos
2º El primer dígito se multiplicará por el inmediatamente superior, es decir, si es el 3 se multiplicará por el 4, si es el 7 por el 8, si es el 9 por el 10, etc. y el resultado serán las dos primeras cifras.




20. Multiplicación de dos números comprendidos entre 90 y 100 (ambos números)
1º Se calcula en ambos números la diferencia que hay al cien, quedarán dos números, uno por cada multiplicando, se suman estos números entre sí
2º Con el resultado se calcula la diferencia que hay al cien y serán los primeros 2 dígitos
3º Se multiplican los números que resultaron del primer paso entre sí y el resultado serán las últimas 2 díg., si el resultado fuese un solo dígito se le pondrá un 0 delante, es decir, si da nueve se entenderá que es 09



21. Cuando estamos apurados intentando calcular algo, a veces, no nos damos cuenta de los detalles más tontos, por eso, cuando se multiplica, si se repite un número en la multiplicación, no lo multipliques dos veces, es decir, si aparece el nº 4.547 x 7.572, el 7, lo multiplicas una vez y cuando llegues al otro siete, sólo tienes que copiar la operación del primero o bien ¿quién no ha multiplicado alguna vez por uno en vez de poner la cifra directamente?, en fin, hay que tratar de evitar estas pérdidas de tiempo

22. Si ponen una multiplicación cualquiera, quizás no sea necesaria realizarla, por ejemplo, si nos dicen de multiplicar 523 x 937, nos fijamos en las últimas cifras el 3 y el 7 que multiplicados son 21, es decir, que sea el número que sea tiene que acabar en uno, si entre las respuestas sólo hay una cantidad que acabe en uno, habrá de ser esta.

23. En relación con el anterior, también puede valer el cálculo aproximado, por ejemplo, en vez de multiplicar el 523 x 937 (=490.051), hagámoslo así, 523 x 900 = 470.700, si las cantidades que hay como respuestas son muy dispares, puede servir este truco, sobretodo en conjunción con el anterior.

24. Si además tienen decimales, a veces, no hace falta más que mirar cuántos son éstos, por ejemplo, si nos dicen multiplicar 35´42 x 52´27 el resultado tiene que tener cuatro decimales, dos por cada cantidad, hay que tener cuidado que, si el resultado acaba en 0 este se puede suprimir.

25. Cuando nos hacen la típica pregunta de: un padre tiene 45 años, y su hijo 13, ¿cuántos años tendrán que pasar para que el padre duplique la edad del hijo?, la fórmula sería:
E + X = 2 (e + X)
45 + X = 2 (13 + X);
45 + X = 26 + 2X;
45 - 26 = 2X - X;
19 = X

19 + 13 = 32
19 + 45 = 64

26.


27. Siempre que la suma de impares sea impar, el resultado será impar.
3 + 5 + 8 + 9 + 2 = 27 resultado impar por haber 3 impares y 2 pares

- PORCENTAJES -

28. Para calcular el % de una cantidad se multiplica por 100 el porcentaje y el resultado, se multiplica por la cantidad.
(el 15% de 3.500, 15 : 100 = 0´15 x 3.500 = 525)
El 45% de 2.000 = 0´45 x 2.000 = 900

29. Si nos dan 2 cantidades y hay que hallar el porcentaje que hay entre ellas, hay dos formas, pero ésta, es la más rápida. Se restan las dos cantidades y se hace una regla de tres simple con la cantidad resultante y la mayor de las dos cantidades iniciales, el resultado es el porcentaje que las separa.
Algo costaba 30.000 € y ahora cuesta 23.000 € ¿Cuál es el tanto por cien que me descontaron?
30.000 - 23.000 = 7.000
30.000 -------- 100
7.000 -------- X
X = 700.000/30.000 = 23´33 %

C-c=d// x=d·100/C

Si se quiere calcular la cantidad pagada, se resta al 100% el resultado = 76´67%

30. Calcular en qué cantidad se convierte otra si se le aumenta o disminuye un porcentaje, hay dos formas:
Si a 327 € le aumentamos un 37% ¿En qué cantidad se convierte?

1ª
el 37% de 327 = 120´99
327 + 120´99 = 477´99

2ª (+ Rápido)
327 ------- 100%
X ------- 137%

X= 327 · 137 / 100 = 477´99

C·(100+%)/100

32. Calcular una cantidad conociendo el tanto por ciento El 32% de una cantidad es 536. Calcula dicha cantidad
32 % ------ 536
100% ------ X
X= 53600/32= 1.675

C·100/%