Nuevo algortimo cuántico para resolver grandes ecuaciones lineales

Uno de los problemas más importantes en las matemáticas es solucionar ecuaciones lineales muy grandes. No hay nada misterioso en ellas, simplemente requieren de tiempo, y cuantas más variables tengan, más tiempo exigen. Un sistema de ecuaciones que tenga un billón de variables representa un reto incluso para las mejores supercomputadoras actuales.

Sin embargo, Aram Harrow de la Universidad de Bristol y sus colegas del MIT en Estados Unidos han descubierto un algoritmo cuántico que soluciona el problema mucho más rápidamente de lo que pueden hacerlo los ordenadores convencionales. Y cuanto más grande es el problema, mayor es la aceleración.

Para entender cómo actúa el algoritmo cuántico, piense en el ecualizador digital de un reproductor estéreo de CDs. El ecualizador tiene que amplificar algunos componentes de la señal y atenuar otros.

Si las ecuaciones lineales son sonido, los ecualizadores ordinarios emplean algoritmos clásicos que tratan cada componente del sonido uno por uno. En cambio, un ecualizador cuántico podría emplear un algoritmo cuántico que trata todos los componentes juntos a la vez (un "truco" llamado Paralelismo Cuántico). El resultado es una enorme reducción de la dificultad para procesar la señal.

Los sistemas de ecuaciones lineales a gran escala están en muchos campos, como por ejemplo el de los pronósticos meteorológicos, el de la ingeniería, y el de la visión por ordenador. Los ordenadores cuánticos podrían proporcionar importantes mejoras para estos y muchos otros problemas. Por ejemplo, un ordenador clásico realizaría al menos cien billones de pasos para solucionar un problema de un billón de variables, pero utilizando el nuevo algoritmo, una computadora cuántica podría solucionar el problema en apenas unos pocos cientos de pasos.

La solución también podría ser aplicada a otros procesos complejos como el procesamiento de imágenes y vídeo, los análisis genéticos e incluso el control del tráfico de Internet.

Fuente: Science News